Use a Divisão Euclidiana e determine o número inteiro mais próximo de:
\frac{8}{42}+\frac{43}{21}+\frac{29}{14}+\frac{15}{7}

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do inteiro mais próximo da soma \displaystyle \frac{8}{42} + \frac{43}{21} + \frac{29}{14} + \frac{15}{7}.
O conteúdo envolve soma de frações racionais e aplicação da divisão euclidiana para extrair parte inteira e parte fracionária.

Passo 2

Colocamos todas as frações sobre o mesmo denominador 42:
\frac{8}{42} = \frac{8}{42},\quad \frac{43}{21} = \frac{86}{42},\quad \frac{29}{14} = \frac{87}{42},\quad \frac{15}{7} = \frac{90}{42}.
Somando os numeradores, obtemos
\frac{8 + 86 + 87 + 90}{42} = \frac{271}{42}.

Passo 3

Aplicamos a divisão euclidiana de 271 por 42:
271 = 42 \times 6 + 19.
Logo
\frac{271}{42} = 6 + \frac{19}{42}.

Passo 4

Para decidir o arredondamento, comparamos a parte fracionária \tfrac{19}{42} com \tfrac12 = \tfrac{21}{42}. Como
\frac{19}{42} < \frac{21}{42},
arredondamos para baixo, isto é, para 6.

Resposta

6

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