A soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica de razão
é 211 .
Determine o quinto termo desta progressão.
Passo 1
O enunciado diz que a soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica de razão
é
e pede para determinar o quinto termo dessa PG. Vamos usar a fórmula da soma dos
primeiros termos de uma PG e depois calcular o quinto termo.
Passo 2
Para uma PG de primeiro termo
e razão
, a soma dos
primeiros termos é
Aqui temos
e
. Primeiro calculamos
Substituindo em
:
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Agora o quinto termo da PG é
Resposta
O quinto termo da progressão geométrica vale
.