A soma de dois ângulos adjacentes é 120^circ. Calcule a medida do menor ângulo, sabendo que a medida de um deles é a diferença entre o triplo do outro e 40^circ.

Passo 1

A questão diz que temos dois ângulos adjacentes cuja soma é 120° e que um deles é igual à diferença entre o triplo do outro e 40°. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema de equações de 1° grau, aplicando conhecimentos básicos de soma de ângulos e álgebra.

Passo 2

Vamos chamar x do menor ângulo (o que queremos encontrar) e y do outro ângulo. Segundo o enunciado:
• A soma dos dois é 120°:
x + y = 120
• Um é a diferença entre o triplo do outro e 40°: como y é expresso em função de x, temos
y = 3x - 40

Passo 3

Agora montamos o sistema:
x + y = 120y = 3x - 40

Passo 4

Substituímos a expressão de y na primeira equação:
x + (3x - 40) = 120

Passo 5

Isso dá
4x - 40 = 120

Passo 6

4x = 160

Passo 7

x = 40

Passo 8

Como x é o menor ângulo, concluímos que sua medida é 40°.

Resposta

40°

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