A soma de dois ângulos adjacentes é
. Calcule a medida do menor ângulo, sabendo que a medida de um deles é a diferença entre o triplo do outro e
.
Passo 1
A questão diz que temos dois ângulos adjacentes cuja soma é 120° e que um deles é igual à diferença entre o triplo do outro e 40°. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema de equações de 1° grau, aplicando conhecimentos básicos de soma de ângulos e álgebra.
Passo 2
Vamos chamar x do menor ângulo (o que queremos encontrar) e y do outro ângulo. Segundo o enunciado:
• A soma dos dois é 120°:
• A soma dos dois é 120°:
• Um é a diferença entre o triplo do outro e 40°: como y é expresso em função de x, temos
Passo 3
Agora montamos o sistema:
Passo 4
Substituímos a expressão de y na primeira equação:
Passo 5
Isso dá
Passo 6
Passo 7
Passo 8
Como x é o menor ângulo, concluímos que sua medida é 40°.
Resposta
40°