A soma de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, um de módulo 12 e outro de módulo 16, terá módulo igual a :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores que são ortogonais, ou seja, perpendiculares entre si. Um deles tem módulo 12 e o outro 16. A gente precisa descobrir qual será o módulo da soma desses dois vetores. Para isso, vamos usar conceitos de geometria vetorial, especificamente o teorema de Pitágoras para vetores perpendiculares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando dois vetores são ortogonais, a soma deles forma um triângulo retângulo. O módulo dos vetores são os comprimentos dos catetos e a soma deles será a hipotenusa desse triângulo.
Passo 3
Agora, aplicamos o teorema de Pitágoras, que diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Nesse caso, os catetos são os módulos dos vetores que temos.
Passo 4
Vamos fazer as contas:
Calculando os quadrados:
Passo 5
Somando esses valores:
E tirando a raiz quadrada:
Resposta
O módulo da soma dos dois vetores é igual a 20.