Determine a intensidade da força resultante e indique sua direção, medida no sentido
anti-horário, em relação ao eixo u positivo.
anti-horário, em relação ao eixo u positivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual é a força resultante, ou seja, a soma de todas as forças que estão atuando, e também descobrir em que direção essa força está apontando em relação ao eixo u positivo, considerando o sentido anti-horário. Vamos precisar usar vetores e um pouco de trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão atuando no objeto. Cada força tem uma magnitude (ou intensidade) e uma direção. Para facilitar, representamos cada força como um vetor com componentes nas direções u (horizontal) e v (vertical).
Passo 3
Depois, vamos somar todas as componentes horizontais (u) das forças para encontrar a componente total na direção u. Da mesma forma, somamos todas as componentes verticais (v) para encontrar a componente total na direção v.
Passo 4
Com as componentes totais em u e v, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a magnitude da força resultante. A fórmula fica assim:
Onde $ R $ é a força resultante, $ R_u $ é a componente na direção u, e $ R_v $ é a componente na direção v.
Passo 5
Para encontrar a direção da força resultante em relação ao eixo u positivo, usamos a função tangente inversa (arctan). A fórmula para o ângulo $ \theta $ é:
Esse ângulo nos dá a direção no sentido anti-horário a partir do eixo u positivo.
Resposta
A intensidade da força resultante é $ R = \sqrt{(R_u)^2 + (R_v)^2} $ e sua direção é $ \theta = \arctan\left(\frac{R_v}{R_u}\right) $ no sentido anti-horário em relação ao eixo u positivo.