Qual é a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000 ?
Passo 1
O problema pede a soma de todos os múltiplos de 11 que estão entre 100 e 10000. Esse conjunto forma uma progressão aritmética (PA) de razão
. Para resolver, vamos:
- Determinar o primeiro termo
(o menor múltiplo de ). - Determinar o último termo
(o maior múltiplo de ). - Calcular o número de termos
. - Aplicar a fórmula da soma de PA:
Passo 2
Encontrar o primeiro múltiplo de 11 acima de 100:
Encontrar o último múltiplo de 11 abaixo de 10000:
Passo 3
Calcular o número de termos
da PA:
Passo 4
Calcular a soma
: