A soma dos preços de dois equipamentos é
. Somando
do preço de um deles com
do preço do outro, obtém-se
. A diferença entre os preços desses equipamentos, em valor absoluto, é igual a:
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a soma dos preços de dois equipamentos é R$ 90,00. Além disso, se a gente soma 30% do preço de um equipamento com 60% do preço do outro, o total dá R$ 42,00. O nosso objetivo é descobrir qual é a diferença absoluta entre os preços desses dois equipamentos. Para resolver isso, vamos precisar usar álgebra básica, especialmente sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o preço dos dois equipamentos de $ x $ e $ y $. Ou seja, $ x $ é o preço do primeiro equipamento e $ y $ é o preço do segundo.
Passo 3
Sabemos que a soma dos preços é R$ 90,00. Então, podemos escrever a primeira equação assim:
Passo 4
Também sabemos que 30% do preço de um equipamento mais 60% do preço do outro dá R$ 42,00. Vamos transformar essas porcentagens em decimais e montar a segunda equação:
Passo 5
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Podemos começar isolando uma das variáveis na primeira equação. Por exemplo, vamos isolar $ x $:
Passo 6
Substituímos o valor de $ x $ na segunda equação:
Vamos resolver essa equação:
Subtraindo 27 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 0,3:
Agora que temos $ y $, voltamos na equação $ x = 90 - y $:
Passo 7
Agora que sabemos que $ x = 40 $ e $ y = 50 $, a diferença entre os preços é:
Resposta
A diferença entre os preços dos equipamentos é de R$ 10,00.