A soma dos preços de dois equipamentos é R . Somando Somando do preço de um deles com do preço de um de<=s com do preço do outro, obtém-se do preço do outro, obtém-se . A diferença entre os preços desses equipamentos, em valor absoluto, é igual a:
Resposta: 42,00

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a soma dos preços de dois equipamentos é R$ 90,00. Além disso, se a gente soma 30% do preço de um equipamento com 60% do preço do outro, o total dá R$ 42,00. O nosso objetivo é descobrir qual é a diferença absoluta entre os preços desses dois equipamentos. Para resolver isso, vamos precisar usar álgebra básica, especialmente sistemas de equações lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o preço dos dois equipamentos de $ x $ e $ y $. Ou seja, $ x $ é o preço do primeiro equipamento e $ y $ é o preço do segundo.

Passo 3

Sabemos que a soma dos preços é R$ 90,00. Então, podemos escrever a primeira equação assim:
90,00 Então, podemos escrever a primeira equação assim:

Passo 4

Também sabemos que 30% do preço de um equipamento mais 60% do preço do outro dá R$ 42,00. Vamos transformar essas porcentagens em decimais e montar a segunda equação:
42,00 Vamos transformar essas porcenta>=ns em decimais e montar a segunda equação:

Passo 5

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
x + y = 90 0,3x + 0,6y = 42
Vamos resolver esse sistema. Podemos começar isolando uma das variáveis na primeira equação. Por exemplo, vamos isolar $ x $:
x

Passo 6

Substituímos o valor de $ x $ na segunda equação:
x
Vamos resolver essa equação:
0,3(90 - y) + 0,6y = 42
27 - 0,3y + 0,6y = 42
Subtraindo 27 de ambos os lados:
27 + 0,3y = 42
Dividindo ambos os lados por 0,3:
0,3y = 15
Agora que temos $ y $, voltamos na equação $ x = 90 - y $:
y = 50

Passo 7

Agora que sabemos que $ x = 40 $ e $ y = 50 $, a diferença entre os preços é:
x = 40

Resposta

A diferença entre os preços dos equipamentos é de R$ 10,00.

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