Soma e subtração de ângulos:
42^{\circ} 30^{\prime}-20^{\circ} 40^{\prime}=

Passo 1

O que o problema pede: calcular a diferença entre os dois ângulos dados.
Informações fornecidas: \;42^\circ 30'\; e \;20^\circ 40'\;.
Observação importante: os valores estão em graus e minutos (não em graus decimais).

Passo 2

Entendendo as unidades (aula rápida e prática):
Um grau é dividido em 60 minutos. Ou seja,
1^\circ = 60'.
Isso significa que, se precisar “pegar emprestado” minutos ao subtrair, trocamos 1^\circ por 60'.

Passo 3

Tentativa direta e por que precisamos pegar emprestado:
Se tentarmos subtrair os minutos diretamente temos 30' - 40', mas 30'<40', então não dá para subtrair sem ajustar. Então fazemos o procedimento de empréstimo (como em subtração com horas/minutos ou base sexagesimal).

Passo 4

Fazendo o empréstimo passo a passo:
  • Pegamos 1^\circ de \;42^\circ 30'\;. Assim \;42^\circ vira \;41^\circ.
  • Esse 1^\circ equivale a 60', então somamos aos 30': 30' + 60' = 90'.
    Agora temos \;41^\circ 90'\; menos \;20^\circ 40'\;.
    Subtraindo minutos:
90' - 40' = 50'.
Subtraindo graus:
41^\circ - 20^\circ = 21^\circ.
Portanto o resultado é \;21^\circ 50'\;.

Passo 5

Verificação por outro método (conversão total para minutos):
  • Convertemos \;42^\circ 30'\; para minutos: 42\cdot60 + 30 = 2520 + 30 = 2550'.
  • Convertemos \;20^\circ 40'\; para minutos: 20\cdot60 + 40 = 1200 + 40 = 1240'.
  • Subtraímos: 2550' - 1240' = 1310'.
  • Voltando para graus e minutos: 1310 = 21\cdot60 + 50, logo 1310' = 21^\circ 50'. Mesmo resultado, conferido.

Passo 6

Dica para a prova (motivação rápida):
Sempre cheque os minutos primeiro. Se o minuendo (o primeiro) tiver menos minutos que o subtrahendo, faça o empréstimo de 1^\circ=60'. Isso é rápido e seguro — prática ajuda a não errar na hora H. Você está indo bem — continue praticando!

Resposta

21^\circ 50'

Exercícios relacionados