Soma e subtração de ângulos:
30^{\circ} 20^{\prime}+20^{\circ} 52^{\prime}=

Passo 1

O enunciado pede a soma dos ângulos \,30^\circ 20^\prime e \,20^\circ 52^\prime.\n
Informações dadas:
\,30^\circ 20^\prime e \,20^\circ 52^\prime.\n
Pergunta: qual é o valor de \,30^\circ 20^\prime + 20^\circ 52^\prime?

Passo 2

Vamos lembrar a regra fundamental para operar com graus e minutos: 60^\prime = 1^\circ.\n
Isso significa que, ao somar os minutos, se o total for maior ou igual a 60^\prime devemos transformar 60^\prime em 1^\circ e “carregar” esse grau para a soma dos graus. É igualzinho a somar horas e minutos em relógio — quando os minutos passam de 59 vira hora a mais.

Passo 3

Primeiro somamos os minutos:\n
20^\prime + 52^\prime = 72^\prime.
Escrevi a conta passo a passo: 20 + 52 = 72, e mantive a unidade ^\prime (minutos).

Passo 4

O total de minutos 72^\prime é maior que 60^\prime, então fazemos a conversão para graus + minutos restantes:\n
72^\prime = 60^\prime + 12^\prime = 1^\circ + 12^\prime.
Ou seja, desses 72^\prime podemos extrair 1^\circ e sobram 12^\prime.

Passo 5

Agora somamos os graus, lembrando de adicionar o grau “carregado” dos minutos:\n
30^\circ + 20^\circ + 1^\circ = 51^\circ.
Expliquei: somamos 30 com 20 e com o 1 que veio da conversão dos minutos.

Passo 6

Juntando o resultado dos graus com os minutos restantes, obtemos:\n
51^\circ\;12^\prime.
Pronto — esse é o ângulo soma final, com minutos menores que 60^\prime, como deve ser.

Passo 7

Pequeno exemplo extra para fixar (se quiser praticar): \,15^\circ 45^\prime + 10^\circ 30^\prime. Soma dos minutos 45^\prime+30^\prime=75^\prime=1^\circ15^\prime. Soma dos graus 15+10+1=26^\circ. Resultado 26^\circ15^\prime. Mesma ideia aplicada.

Resposta

51^\circ 12^\prime

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