Num sorteio com 25 números, calcule a probabilidade de uma pessoa ganhar o único prêmio se ela comprar:
1 bilhete;

Passo 1

O enunciado diz que num sorteio com 25 números distintos há apenas um prêmio e uma pessoa compra 1 bilhete. Queremos a probabilidade dessa pessoa ganhar. Esse é um caso de probabilidade clássica, com resultados igualmente prováveis.

Passo 2

O espaço amostral \Omega do sorteio corresponde aos 25 números disponíveis, logo
\lvert\Omega\rvert = 25.

Passo 3

O evento A “pessoa ganha” ocorre somente se o número comprado for o sorteado. Como ela comprou 1 bilhete, há exatamente 1 caso favorável, logo
\lvert A\rvert = 1.

Passo 4

Aplicando a definição de probabilidade clássica,
P(A) = \frac{\lvert A\rvert}{\lvert\Omega\rvert}.
Substituindo os valores, obtemos
P(A) = \frac{1}{25}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{25}

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