Num sorteio com 25 números, calcule a probabilidade de uma pessoa ganhar o único prêmio se ela comprar:
10 bilhetes;

Passo 1

O enunciado descreve um sorteio com 25 números distintos e apenas 1 prêmio. A pessoa compra 10 bilhetes com 10 números diferentes. O conteúdo aqui é probabilidade clássica em espaço finito com eventos equiprováveis; vamos usar a definição
P(\text{evento}) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número de casos possíveis}}.úáúí

Passo 2

O espaço amostral são todos os resultados possíveis do sorteio, isto é, qualquer um dos 25 números pode ser sorteado. Logo, o número de casos possíveis é
|\Omega| = 25.

Passo 3

O evento “a pessoa ganhar” ocorre se o número sorteado for um dos 10 que ela comprou. Portanto, o número de casos favoráveis é
|\text{favoráveis}| = 10.á

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(\text{ganhar}) = \frac{|\text{favoráveis}|}{|\Omega|} = \frac{10}{25}.á

Passo 5

Bastou simplificar a fração:
\frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0,4.

Resposta

A probabilidade de ganhar é \tfrac{2}{5} (ou 0,4).

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