Num sorteio com 25 números, calcule a probabilidade de uma pessoa ganhar o único prêmio se ela comprar:
10 bilhetes;
10 bilhetes;
Passo 1
O enunciado descreve um sorteio com 25 números distintos e apenas 1 prêmio. A pessoa compra 10 bilhetes com 10 números diferentes. O conteúdo aqui é probabilidade clássica em espaço finito com eventos equiprováveis; vamos usar a definição
Passo 2
O espaço amostral são todos os resultados possíveis do sorteio, isto é, qualquer um dos 25 números pode ser sorteado. Logo, o número de casos possíveis é
Passo 3
O evento “a pessoa ganhar” ocorre se o número sorteado for um dos 10 que ela comprou. Portanto, o número de casos favoráveis é
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Passo 5
Bastou simplificar a fração:
Resposta
A probabilidade de ganhar é
(ou
).