No lançamento de três moedas, qual a probabilidade de ocorrer:
no máximo uma coroa;

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de ocorrer, em três lançamentos de moeda equilibrada, “no máximo uma coroa”. Isso é um caso típico de contagem de casos igualmente prováveis ou de distribuição binomial com parâmetro n=3 e p=1/2.

Passo 2

O espaço amostral de três lançamentos tem 2^3=8 resultados igualmente prováveis.

Passo 3

O evento “zero coroas” significa três caras. O número de maneiras de escolher 0 coroas em 3 lançamentos é
\binom{3}{0}=1,
logo
\Pr(0\text{ coroas})=\frac{1}{8}.

Passo 4

O evento “exatamente uma coroa” ocorre em
\binom{3}{1}=3
maneiras, portanto
\Pr(1\text{ coroa})=\frac{3}{8}.

Passo 5

Somando as probabilidades de zero ou uma coroa, temos
\Pr(\text{no máximo 1 coroa}) =\frac{1}{8}+\frac{3}{8} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2}.á

Resposta

\frac{1}{2}

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