Um spam é uma mensagem eletrônica, geralmente com fins publicitários, que são enviadas automaticamente por um programa. Suponha que o número \boldsymbol{N} de spams enviados por um programa é dado em função do tempo \boldsymbol{t}, em minutos, pela função \mathrm{N}(\mathrm{t})=\frac{200 \mathrm{t}^{2}}{5+3 \mathrm{t}}.
Em 5 minutos de atividade, esse programa envia
a) 230 spams.
b) 240 spams.
c) 250 spams.
d) 260 spams.

Passo 1

O enunciado dá a função
\mathrm{N}(t) = \frac{200\,t^2}{5 + 3\,t}
que fornece o total de spams enviados em t minutos. Queremos saber \mathrm{N}(5).

Passo 2

Calculamos o numerador em t=5:
200 \cdot 5^2 = 200 \cdot 25 = 5000.

Passo 3

Calculamos o denominador em t=5:
5 + 3\cdot 5 = 5 + 15 = 20.

Passo 4

Fazendo a divisão, obtemos
\mathrm{N}(5) = \frac{5000}{20} = 250.

Resposta

c) 250 spams.

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