A spherical vessel used as a reactor for producing phar-maceuticals has a 10-mm-thick stainless steel wall (
) and an inner diameter of 1 m . The exterior surface of the vessel is exposed to ambient air (
) for which a convection coefficient of
may be assumed.
(a) During steady-state operation, an inner surface temperature of
is maintained by energy generated within the reactor. What is the heat loss from the vessel?
(b) If a
-thick layer of fiberglass insulation (
) is applied to the exterior of the vessel and the rate of thermal energy generation is unchanged, what is the inner surface temperature of the vessel?
(a) During steady-state operation, an inner surface temperature of
(b) If a
Passo 1
O problema envolve transferência de calor em regime permanente por condução radial em casca esférica de aço inoxidável, seguida de convecção para o ar ambiente. Dados principais:
– Espessura da parede de aço inoxidável:
– Condutividade térmica do aço inoxidável:
– Diâmetro interno da esfera:
– Convecção no exterior: coeficiente , temperatura ambiente
– Temperatura da superfície interna (aço–fluido):
Objetivos:
(a) Calcular a taxa de calor perdida .
(b) Ao aplicar 20 mm de isolamento de fibra de vidro , encontrar a nova
mantendo
inalterada.
– Espessura da parede de aço inoxidável:
– Condutividade térmica do aço inoxidável:
– Diâmetro interno da esfera:
– Convecção no exterior: coeficiente
– Temperatura da superfície interna (aço–fluido):
Objetivos:
(a) Calcular a taxa de calor perdida
(b) Ao aplicar 20 mm de isolamento de fibra de vidro
Passo 2
Modelamos resistência térmica em série:
- Condução na casca esférica de aço inox entre raios
e . - Convecção do raio
para o ambiente.
A resistência à condução em casca esférica é
com
.
A resistência à convecção na superfície externa é
A resistência à convecção na superfície externa é
Passo 3
Calculando numericamente:
Portanto,
A queda de temperatura total é
, logo
Passo 4
Agora adicionamos um revestimento de fibra de vidro de espessura
. O novo raio externo é
Há três resistências em série:
– Condução no aço: (igual antes).
– Condução na fibra de vidro:
– Condução no aço:
– Condução na fibra de vidro:
– Convecção na nova superfície externa:
Logo a resistência total com isolamento é
Mantendo
, a queda térmica do interior até o ar é
Portanto a nova temperatura interna é
Resposta
(a)
(b)
(b)