A stainless steel (AISI 304) tube used to transport a chilled pharmaceutical has an inner diameter of 36 mm and a wall thickness of 2 mm . The pharmaceutical and ambient air are at temperatures of
and
, respectively, while the corresponding inner and outer convection coefficients are
and
.
, respectively.
(a) What is the heat gain per unit tube length?
(b) What is the heat gain per unit length if a 10 -mm-thick layer of calcium silicate insulation (
) is applied to the tube?
(a) What is the heat gain per unit tube length?
(b) What is the heat gain per unit length if a 10 -mm-thick layer of calcium silicate insulation (
Passo 1
Temos um tubo de aço inox (AISI 304) com diâmetro interno de
e espessura de parede de
. O fluido interno está a
e o ar ambiente a
. Os coeficientes de convecção são
(interno) e
(externo). Vamos modelar a transferência de calor por resistências em série: convecção interna, condução na parede cilíndrica e convecção externa. No item (b) entra também o isolamento cilíndrico de espessura
com
.
Passo 2
Definimos as resistências térmicas por unidade de comprimento
:
convecção interna
convecção interna
condução na parede de aço (condutividade típica
)
convecção externa
Para o isolamento, surge mais uma resistência de condução
e a convecção externa passa a usar
.
Passo 3
Item (a) sem isolamento.
Raio interno , raio externo da parede
.
Calculamos:
Raio interno
Calculamos:
Somando
Passo 4
A diferença de temperatura é
. Logo, o fluxo por unidade de comprimento é
Passo 5
Item (b) com isolamento de
.
Novo raio externo da parede , raio externo do isolamento
.
Calculamos a resistência do isolamento e a nova convecção externa:
Novo raio externo da parede
Calculamos a resistência do isolamento e a nova convecção externa:
As outras resistências internas permanecem
e
já calculadas.
Passo 6
Somando em série para o caso com isolamento:
Então
Resposta
(a)
(b)
(b)