The wall of a spherical tank of
diameter contains an exothermic chemical reaction and is at
when the ambient air temperature is
. What thickness of urethane foam is required to reduce the exterior temperature to
, assuming the convection coefficient is
for both situations? What is the percentage reduction in heat rate achieved by using the insulation?
Passo 1
O enunciado descreve um tanque esférico de diâmetro interno
cuja superfície interna está a
. Queremos envolver essa esfera com espuma de uréia (condutividade térmica
) de tal espessura que a temperatura da superfície externa da espuma seja
, sabendo que o coeficiente de convecção na face externa vale
e que a temperatura ambiente é
. Faltando o valor de
da espuma, não há como prosseguir numericamente.
Passo 2
Para determinação da espessura seria necessário usar a resistência térmica em série: resistência de condução esférica da espuma mais resistência de convecção externa. Em regime estacionário, o fluxo térmico
satisfaz
onde
Aqui
é o raio interno,
o raio externo (com espessura
), e
,
. A condição de contorno impõe
, o que fecharia o sistema para
após introduzir
.
Passo 3
Sem o valor numérico de
da espuma de uréia, não há como calcular a espessura
.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a espessura de isolamento nem a redução percentual do fluxo térmico pois não foi fornecido o valor da condutividade térmica
da espuma de uréia.