é
a)
b)
c)
d) 1
a)
b)
c)
d) 1
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede o valor de
, com as opções:
Informações relevantes que temos: o coeficiente de
é
e o termo independente é
. A tarefa é isolar
e identificar qual alternativa corresponde ao resultado.
Passo 2
Isolando
na equação, passo o termo constante para o outro lado:
Agora divido ambos os lados por
para obter
:
Passo 3
Explico uma técnica padrão e útil: racionalizar o denominador. Isso significa multiplicar numerador e denominador pela conjugada do denominador para eliminar raízes no denominador. A conjugada de
é
porque
ou seja, usamos a identidade
. Então multiplico numerador e denominador por
:
Passo 4
Calculo o numerador e o denominador separadamente. Primeiro o numerador — é um quadrado de binômio:
O denominador já calculamos pela diferença de quadrados:
Logo
Passo 5
Reescrevo numa forma mais usual:
Faço uma checagem numérica rápida para evitar erro de sinal:
, então
e
. Se quiséssemos, poderíamos avaliar a expressão original para confirmar que dá aproximadamente o mesmo valor — isso confirma que não houve troca de sinal incorreta.
Resposta
(b)