1. ( star star ) Uma bateria de carro totalmente carregada deve ser conectada por cabos a uma bateria descarregada para carregá-la. Considere que a bateria carregada tenha uma fem de varepsilon1=12 V, enquanto a descarregada tenha E2=11 V, que as resistências internas das baterias sejam r1= r2=0,02 Omega e que a resistência de cada um dos cabos de ligação seja de R=0,005 Omega.
    a. A qual terminal da bateria descarregada você deve conectar o terminal positivo da bateria carregada? Desenhe o diagrama do circuito no carregamento.
    b. Qual será a corrente?

Passo 1

O enunciado trata de uma “chupeta” entre duas baterias: uma carregada com fem varepsilon1=12;V e resistência interna r1=0,02;Omega e outra descarregada com fem E2=11;V e r2=0,02;Omega. Há ainda dois cabos, cada um com resistência R=0,005;Omega. Vamos (a) decidir a polaridade da conexão e (b) calcular a corrente de carregamento usando a Lei de Kirchhoff em malha única.

Passo 2

Para que a bateria descarregada seja carregada, o terminal positivo da bateria carregada deve ir ao terminal positivo da bateria descarregada (e os negativos devem ser interligados). Assim o circuito forma uma única malha em série:
varepsilon1;;r1;;R;;E2;;r2;;R;;retorno a varepsilon1

Passo 3

Percorrendo a malha no sentido da corrente i (que sai do + de varepsilon1), a soma algébrica das quedas de tensão é zero. Logo,
varepsilon1-i,r1-i,R-E2-i,r2-i,R=0
Agrupando as resistências,
i,(r1+r2+2R)=varepsilon1-E2

Passo 4

Substituindo os valores,
r1+r2+2R=0,02+0,02+2times0,005=0,05;Omega,
varepsilon1-E2=12-11=1;V,
logo
i=10,05=20;A

Resposta

(a) Conecta-se o terminal positivo da bateria carregada ao terminal positivo da bateria descarregada;
(b) A corrente de carregamento vale 20;A.

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