Para suavizar as flutuações nos dados de ruído e identificar padrões mais claros, qual método estatístico pode ser aplicado?
a) Regressão Linear
b) Média Móvel
c) Análise de Componentes Principais
d) Teste t de Student

Passo 1

O enunciado pergunta qual método estatístico usar para suavizar flutuações em dados ruidosos e assim revelar padrões mais claros. O conteúdo aqui é de análise de séries temporais ou sequências de dados, e vamos comparar técnicas de suavização e extração de tendências.

Passo 2

Suavizar significa reduzir a variabilidade local dos pontos de dados para que oscilações de curto prazo sejam atenuadas, revelando comportamentos de longo prazo ou padrões cíclicos.

Passo 3

Vejamos brevemente cada opção:
– Regressão Linear ajusta uma reta ou curva global aos dados, mas não elimina ruídos pontuais nem mostra variações locais.
– Média Móvel calcula, para cada instante t, a média dos k valores anteriores, ou seja
\tilde{x}_t = \frac{1}{k}\sum_{i=0}^{k-1} x_{t-i},
o que efetivamente suaviza flutuações de curto prazo.
– Análise de Componentes Principais (PCA) reduz dimensionalidade e encontra direções de maior variância, mas não é usada primariamente para suavização de séries temporais.
– Teste t de Student compara médias de duas amostras para avaliar diferenças estatísticas, sem relação com suavização de flutuações.

Passo 4

Como queremos atenuar ruídos e destacar padrões locais sem presumir um modelo global, a técnica clássica e direta é a média móvel.

Resposta

b) Média Móvel

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