Quais dos subconjuntos são Subespaços Vetoriais de
?
Passo 1
O enunciado define o espaço vetorial
e o subconjunto
Para ser subespaço vetorial de
,
precisa satisfazer três condições:
- conter o vetor zero;
- ser fechado sob adição;
- ser fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos a presença do vetor zero
em
. Se
, deve valer
isto é,
, o que é falso. Logo
.
Passo 3
Como
não contém o vetor zero, falha já na condição (1). Além disso, pode-se checar que a soma de dois elementos de
não permanece em
, então falta também fechamento sob adição.