Determine uma equação do plano
:
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
.
que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
A matéria é geometria analítica no espaço, e vamos precisar usar a forma ponto–normal de um plano, sabendo que um plano perpendicular a uma reta tem vetor normal paralelo ao vetor diretor dessa reta.
Passo 2
Extraímos o vetor diretor de
, que é
Como
é perpendicular a
, podemos tomar
como vetor normal de
.
Passo 3
A forma ponto–normal de
é
Passo 4
Substituindo
e o ponto
, temos
Resposta
A equação do plano
é