Uma substância A escoa em um filme estreito descendente pela superficie externa de um cilindro vertical a uma taxa de
. Ar seco (B) a
e latm flui em direção normal ao cilindro a
. O cilindro tem 7,6 cm diâmetro e a temperatura do liquido é
. Dados:
. Com base nessas informações, calcule:
a) O fluxo molar de A que evapora da superfície do cilindro.
b) O comprimento do cilindro para que A não chegue a sua base.
a) O fluxo molar de A que evapora da superfície do cilindro.
b) O comprimento do cilindro para que A não chegue a sua base.
Passo 1
O enunciado trata da evaporação de uma substância A de um filme líquido que escorre pela face de um cilindro vertical de diâmetro
. O ar seco (B) flui perpendicularmente ao cilindro com velocidade
(500 cm/s) e temperatura
. A temperatura da superfície líquida é
, com pressão de vapor de saturação de A igual a
. O fluxo de filme é
de A e precisamos calcular:
a) o fluxo molar de A evaporado da superfície (mol/ ·s);
b) o comprimento do cilindro para que todo o filme evapore antes de alcançar a base.
Para resolver vamos usar correlação de convecção para cilindro em escoamento transversal (Sherwood), balanço cinético-difusivo (Lei de Fick) e balanço de massa ao longo do filme.
a) o fluxo molar de A evaporado da superfície (mol/
b) o comprimento
Para resolver vamos usar correlação de convecção para cilindro em escoamento transversal (Sherwood), balanço cinético-difusivo (Lei de Fick) e balanço de massa ao longo do filme.
Passo 2
Calculamos primeiro o número de Reynolds e de Schmidt para o escoamento no lado gás.
Usando a correlação de Ranz–Marshall (análogo massa–calor) para cilindro:
O coeficiente de transferência de massa é
Passo 3
Agora obtemos a concentração de A em equilíbrio na superfície do cilindro. A fração molar em saturação é
A concentração total do gás a
e 1 atm é
Pela Lei de Fick (difusão convectiva em filme de gás), o fluxo molar por superfície é
Passo 4
Esse é o fluxo molar de A que evapora da superfície do cilindro:
Passo 5
Para garantir que todo o filme (0,1 g/s de A) evapore antes da base, igualamos a taxa de evaporação total ao fornecimento de massa. A taxa total de evaporação por comprimento
é
Convertendo o filme em mol/s, se usarmos massa molar de A,
(g/mol), o balanço é
Se A for, por exemplo, benzene
, então
Resposta
(a)
.
(b)
(b)