A substância tetróxido de dinitrogênio se comporta como um gás acima de 25 graus Celsius. A constante de equilíbrio, Kc, para a reação de dissociação desta substância em dióxido de nitrogênio, nesta temperatura é de 170. Suponha que foram colocadas 16,0 g de tetróxido de dinitrogênio, em um frasco de 5,00 litros, nesta temperatura. Determine a quantidade de óxido de nitrogênio (IV), em mols, presente no equilíbrio.

Passo 1

O enunciado diz que o tetróxido de dinitrogênio (N₂O₄) se dissocia segundo
N2O4;(g);<=ftharpoons;2,NO2;(g)
a 25 °C, com constante de equilíbrio . Colocamos 16,0 g de N₂O₄ num frasco de 5,00 L e queremos saber quantos mols de NO₂ estarão em equilíbrio.
Matéria: Equilíbrio químico e constante de equilíbrio em concentrações. Vamos precisar de:
  1. calcular a concentração inicial de N₂O₄;
  2. montar tabela ICE (Inicial/Change/Equilíbrio);
  3. usar e resolver para a mudança;
  4. achar a concentração de NO₂ e transformar em mols.

Passo 2

Calcular quantos mols de N₂O₄ temos inicialmente:
massa molar do N₂O₄ ≃ 2·14,01 + 4·16,00 = 92,02 g/mol
nN₂O₄, inicial = 16,0;g92,02;g/mol approx 0,174;mol
Como o volume é 5,00 L, a concentração inicial é
[N₂O₄]0 = 0,174;mol5,00;L = 0,0348;M

Passo 3

Montamos a tabela ICE (concentrações em M):
– Inicial: [N₂O₄] = 0,0348 ; [NO₂] = 0
– Variação: N₂O₄ perde [N₂O₄] = 0,0348 - x, [NO₂] = 2x → fica
NO₂ ganha → fica
– Equilíbrio:

Passo 4

Escrevemos a expressão de Kc = [NO2]^2[N2O4] = (2x)^20,0348 - x = 170 :
4x^20,0348 - x = 170 ;;Rightarrow;;4x^2 = 170,(0,0348 - x) ;;Rightarrow;;4x^2 + 170x - 170cdot0,0348 = 0
Isso dá
4x^2 + 170x - 5,916 = 0
Calculando o termo constante: x = -170 + raiz170^2 + 4·4·5,9162·4 approx 0,0363;M .
Então a equação é
Resolvendo por Bhaskara:
(a raiz negativa dá concentração negativa, descartamos).

Passo 5

A concentração de NO₂ no equilíbrio é [NO2] = 2·0,0363 = 0,0726;M :
nNO2 = [NO2]times V = 0,0726;mol/Ltimes5,00;L = 0,363;mol
Como o volume é 5,00 L, o número de mols de NO₂ é

Resposta

0,363 mol de NO₂.

Exercícios relacionados