A substância tetróxido de dinitrogênio se comporta como um gás acima de 25 graus Celsius. A constante de equilíbrio, Kc, para a reação de dissociação desta substância em dióxido de nitrogênio, nesta temperatura é de 170. Suponha que foram colocadas 16,0 g de tetróxido de dinitrogênio, em um frasco de 5,00 litros, nesta temperatura. Determine a porcentagem de reagente que foi dissociado.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem a reação de dissociação
N2O4(g) ,<=ftharpoons, 2,NO2(g),
em que a Kc a 25 °C vale 170. Colocamos 16,0 g de N2O4 num frasco de 5,00 L e queremos saber qual a porcentagem disso que se dissociou.
Conteúdo: equilíbrio químico em fase gasosa, constante de equilíbrio em concentração ( Kc), tabela ICE e resolução de equação do segundo grau.

Passo 2

Primeiro a gente calcula a concentração inicial de N2O4.
  1. Massa molar de N2O4: 2times14 + 4times16 = 92;g/mol.
  2. Moles iniciais:
n0 = 16,0; g92;g/mol = 0,1739;mol
3) Concentração inicial em 5,00 L:
[N2O4]0 = 0,17395,00 = 0,03478;M
Para NO2 começamos com zero.

Passo 3

Agora montamos a tabelinha ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio):
N₂O₄(g) NO₂(g)
Inicial 0,03478 M 0
Variação –x +2x
Equilíbrio 0,03478 –x 2x
E a definição de Kc para essa reação é
$$K_c = \frac{[\mathrm{NO}_2]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}
 = \frac{(2x)^2}{0{,}03478 - x} = 170.$$  
Isso dá
Kc = [NO2]^2[N2O4] = (2x)^20,03478 - x = 170

Passo 4

Resolvendo a equação do 2º grau 4x^2 + 170x - 5,9126 = 0
pela fórmula
x = -170 pm raiz170^2 + 4cdot4cdot5,91262cdot4,
a raiz física (positiva e ≤ 0,03478) vem dando
x approx 0,03475;M
(o outro valor é negativo e não faz sentido aqui).
Isso significa que quase toda a N2O4 se converteu em NO2.

Passo 5

Para achar a porcentagem dissociada, dividimos o que se dissociou ( x) pela concentração inicial e multiplicamos por 100:
%;dissociação = x0,03478times100% approx 0,034750,03478times100% approx 99,9%çã

Resposta

Aproximadamente 99,9% do N2O4 se dissociou.

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