Substitua a força \mathbf{P} de 200 kN por um sistema força-binário equivalente em G.
Passo 1
O enunciado pede: substituir a força \mathbf{P} de 200\\ \text{kN} por um sistema força–binário equivalente em G.
Informações relevantes (retiradas da figura): a força \mathbf{P} é vertical para baixo com intensidade 200\\ \text{kN}; a linha de ação de \mathbf{P} está deslocada de 50\\ \text{mm} ao longo do eixo x em relação a G e de 25\\ \text{mm} ao longo do eixo z em relação a G. Essas distâncias (50\\ \text{mm} e 25\\ \text{mm}) foram lidas na figura.
Passo 2
Vamos passar tudo para unidades consistentes (metros e kN):
Escrevo a força como vetor no sistema mostrado (eixo y positivo para cima): a força é para baixo com 200\\ \text{kN}, portanto
\mathbf{P} = -200\,\mathbf{j}\\ \text{(kN)}.
Passo 4
Defino o vetor posição \mathbf{r} do ponto G até a linha de ação de \mathbf{P}. Pela figura a linha de ação de \mathbf{P} está 0{,}05\\ \text{m} no sentido negativo de x a partir de G e 0{,}025\\ \text{m} no sentido positivo de z. Assim
(Expliquei explicitamente os sinais: negativo em x porque a força está à esquerda de G na figura; positivo em z conforme leitura da figura.)
Passo 5
Para obter o binário em G equivalente à força aplicada fora de G usamos o momento em G dado por
\mathbf{M}_G = \mathbf{r}\times\mathbf{P}.
Lembre: o produto vetorial \mathbf{r}\times\mathbf{P} dá um vetor momento com unidades \text{(m)}\cdot\text{(kN)}=\text{kN}\!\cdot\!\text{m}. Vou calcular o produto vetorial pelo determinante da matriz das componentes.
Interpretação final: o sistema força–binário equivalente em G é composto pela mesma força aplicada em G mais o momento (binário) \mathbf{M}_G calculado. Ou seja, aplicar em G a força \mathbf{P} e acrescentar o binário \mathbf{M}_G torna o sistema equivalente ao aplicar \mathbf{P} no ponto original.