SUBSTITUIÇÃO, POR PARTES
integral 1(3 x-2)^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral1(3x-2)^2,dx. O conteúdo é integração de potências aplicando a técnica de substituição.

Passo 2

Escolho a substituição u = 3x - 2. Daí du = 3,dx, logo dx = du3.
Substituindo na integral, temos:

Passo 3

Agora integro u^-2. Lembrando que integral u^n,du = u^n+1n+1+C (para nneq -1), aqui n=-2, logo:

Passo 4

Por fim, voltamos à variável original x usando u=3x-2. Assim o resultado é

Resposta

-\frac{1}{3(3x-2)} + C

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