SUBSTITUIÇÃO, POR PARTES
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo é integração de potências aplicando a técnica de substituição.
Passo 2
Escolho a substituição
. Daí
, logo
.
Substituindo na integral, temos:
Substituindo na integral, temos:
Passo 3
Agora integro
. Lembrando que
(para
), aqui
, logo:
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original
usando
. Assim o resultado é
Resposta
-\frac{1}{3(3x-2)} + C