Use algum artifício algébrico e determine cada integral:
Passo 1
A questão pede para calcular
. Isso envolve integrais de funções algébricas, e um artifício comum é usar substituição para transformar em uma integral de potência.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Assim,
, ou seja,
. Além disso, escrevemos
em função de
:
.
Passo 3
Substituindo na integral original temos:
Passo 4
Agora integramos termo a termo usando a regra
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando
. Assim, a integral é expressa em função de
.