O sucessor de 199 é:

Passo 1

O enunciado pede: “O sucessor de \,199\, é:”\n
Informações dadas: o número cujo sucessor devemos encontrar é \,199\,. Não há outras restrições.

Passo 2

O que significa “sucessor” de um número?\n
Sucessor de um número inteiro natural é o número que vem imediatamente depois dele na sequência dos inteiros naturais. Em termos operacionais, o sucessor de um número n é n+1. Aqui a fórmula é:
\text{sucessor}(n)=n+1.

Passo 3

Vamos lembrar como funciona a adição de \,1\, em representação decimal (sistema posicional base 10). Cada posição (unidades, dezenas, centenas, …) tem dígitos de \,0\, a \,9\,. Ao somar \,1\, a um dígito:
  • se o dígito for de \,0\, a \,8\,, basta aumentar esse dígito em \,1\, e os dígitos à esquerda não mudam;
  • se o dígito for \,9\,, ao somar \,1\, obtém-se \,10\,: escreve-se \,0\, nessa posição e “carrega-se” \,1\, para a posição à esquerda (o chamado “vai 1”).
Vou dar um exemplo rápido para fixar: sucessor de \,9\, é \,10\, porque \,9+1=10\, (escreve-se 0 na unidade e coloca-se 1 na dezena). Sucessor de \,99\, é \,100\, pelo mesmo motivo: cada 9 vira 0 e sobe 1 para a posição à esquerda até criar uma nova casa.

Passo 4

Agora aplicamos isso ao número \,199\,. Escrevemos as posições:
  • centenas: \,1\,
  • dezenas: \,9\,
  • unidades: \,9\,
Vamos somar \,1\, passo a passo, da direita para a esquerda (como se faz à mão):
Unidades:
9 + 1 = 10.
Escreve-se \,0\, na posição das unidades e “carrega-se” \,1\, para as dezenas.
Dezenas (com o carry de \,1\,):
9 + 1 = 10.
Escreve-se \,0\, na posição das dezenas e “carrega-se” \,1\, para as centenas.
Centenas (com o carry de \,1\,):
1 + 1 = 2.
Escreve-se \,2\, na posição das centenas e não há mais carry.
Portanto, juntando as posições finais temos: centenas \,2\,, dezenas \,0\,, unidades \,0\,, ou seja o número \,200\,.

Passo 5

Resumo rápido e final — no exame você pode fazer assim: aplique n+1 e, se houver dígitos \,9\, no final do número, transforme cada \,9\, em \,0\, até que o carry seja absorvido; se o carry chegar além da posição mais alta, acrescente uma nova casa com \,1\,. Aqui o carry percorreu as duas casas com \,9\, e foi absorvido pela casa das centenas, produzindo \,200\,. Você consegue — mantém a calma!

Resposta

\,200\,

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