Um suco de frutas é vendido em dois tipos de latas cilíndricas: uma de raio
cheia até a altura
e outra de raio
e cheia até a altura
. A primeira é vendida por
3,00
1,60. Qual a embalagem mais vantajosa para o comprador?
“Já que você tem que pensar de qualquer forma, pense grande”. (Donald Trump)
“Já que você tem que pensar de qualquer forma, pense grande”. (Donald Trump)
Passo 1
O enunciado apresenta duas latas cilíndricas de suco:
– Lata 1 com raio e altura
, vendida por R$ 3,00.
– Lata 2 com raio e altura
, vendida por R$ 1,60.
Para decidir qual é mais vantajosa, vamos calcular o volume de cada lata e dividir pelo respectivo preço, pois quem compra quer o maior volume por real pago.
– Lata 1 com raio
– Lata 2 com raio
Para decidir qual é mais vantajosa, vamos calcular o volume de cada lata e dividir pelo respectivo preço, pois quem compra quer o maior volume por real pago.
Passo 2
Calcular o volume da lata 1. O volume de um cilindro é dado por
. Aqui
e
, logo
O preço é R$ 3,00, então o volume por real pago é
Passo 3
Calcular o volume da lata 2. Agora
e
, então
O preço é R$ 1,60, portanto o volume por real é
Passo 4
Comparar as duas razões de volume por real:
Como
, temos
isto é, cada real gasto na lata 1 rende mais volume de suco do que na lata 2.
Resposta
A embalagem de raio
e altura
(primeira lata) é mais vantajosa para o comprador.