Sugestão: Teste de comparação ou comparação no limite
x)
x)
Passo 1
A questão pede para estudar a convergência da série
. O conteúdo aqui é séries numéricas de termos positivos e vamos usar o teste de comparação.
Passo 2
Observamos que
oscila entre -1 e 1, ou seja, para todo
:
Elevando 3 a cada termo, temos
Dividindo por
:
Passo 3
Sabemos que as séries
e
são convergentes, pois são múltiplos da série p com
. Logo, pela comparação direta, a série
também converge.
Resposta
A série
converge por comparação com uma série p (p=2).