Um sulco apresenta espaçamento de 60 cm , comprimento de 120 m e diferença de nível de
. Determine a vazão máxima não erosiva (L/s) para ser aplicada durante o tempo de avanço e a vazão reduzida (L/s) para ser aplicada durante a irrigação (reposição), sabendo que o solo é de textura fina e apresenta VIB de
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas vazões (uma para o tempo de avanço, outra para a reposição/irrigação):
- espaçamento do sulco:
(ou seja, a largura de área atendida por um sulco é ); - comprimento do sulco:
(ou seja, ); - diferença de nível ao longo do sulco:
(ou seja, queda total usada para calcular a declividade ); - solo de textura fina;
- VIB (velocidade de infiltração básica) =
(dado do enunciado).
O que se pede:
- a vazão máxima não erosiva a ser aplicada durante o tempo de avanço (em
); - a vazão reduzida (de reposição) a ser aplicada durante a irrigação (em
).
Passo 2
Interpretação física e estratégia de resolução (sem ainda calcular): \n
- A vazão de reposição (durante a irrigação, quando o objetivo é repor água por infiltração) deve, no mínimo, suprir a infiltração do solo na área atendida pelo sulco. Assim calculamos a vazão de reposição simplesmente multiplicando a VIB pela área atendida por um sulco. Isso dá a vazão constante que repõe exatamente a infiltração (ou seja, não acumula nem falta água). Vou explicar a fórmula e fazer as conversões de unidades. \n
- A vazão para o tempo de avanço (quando se abre o sulco para que a lâmina avance até o fim) costuma ser maior que a vazão de reposição, porque queremos avançar a água rapidamente. Porém essa vazão não pode ser tão alta que provoque erosão do sulco. Em projeto prático existe uma faixa empírica recomendada para a vazão de avanço em relação à vazão de reposição: para solos finos (mais suscetíveis à erosão) adota-se um fator conservador, tipicamente entre 3 e 5 vezes a vazão de reposição. Vou justificar a escolha de um fator e calcular a vazão máxima não erosiva adotando um valor conservador dentro desse intervalo.
Passo 3
Cálculo da área atendida por um sulco e conversão da VIB para unidades compatíveis: \n
- Área atendida por um sulco:
- VIB em metros por hora:
- Volume infiltrado por hora no sulco (m^{3}\ /\ h):
Passo 4
Converter esse volume por hora para vazão em
(unidade pedida para a resposta de reposição): \n
-
e . Então
Explicando passo a passo: multiplicamos a infiltração (em m/h) pela área para obter m^{3}/h; em seguida convertemos m^{3} para litros e horas para segundos para obter
.
Passo 5
Escolha do método e justificativa para a vazão de avanço não erosiva: \n
- Em projeto de sulcos existe prática consolidada para escolher a vazão de avanço: a vazão de avanço deve ser maior que a de reposição para assegurar avanço rápido, mas em solos finos é preciso ser conservador para evitar erosão. Recomenda-se, empiricamente, usar um multiplicador entre
e vezes a vazão de reposição, dependendo da inclinação, textura e sensibilidade à erosão. Como o solo é de textura fina (mais sensível) e a declividade é moderada (vou calcular a declividade a seguir para confirmar que não é excessiva), escolho um fator conservador intermediário: . Vou justificar isso: fatores menores (por ex. ) tornam o avanço muito lento; fatores maiores (por ex. ) aumentam risco de erosão em solos finos. Assim é um compromisso realista e usado em muitos projet os práticos. \n - Para informação: a declividade ao longo do sulco é
Essa declividade é moderada; portanto a escolha de fator conservador
para solo fino é apropriada para reduzir risco de erosão.
Passo 6
Cálculo da vazão máxima não erosiva durante o avanço usando o fator escolhido: \n
- Multiplicador adotado:
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