Se
é convergente e
para todo
então a série
è absolutamente convergente para todo
e
Passo 1
O enunciado afirma que
converge com
e diz que então a série
é absolutamente convergente em
e menciona também as séries
e
. Contudo, não está claro o que se pede: convergência pontual, convergência uniforme, soma, continuidade, derivabilidade etc. Sem especificar o objetivo, não há como avançar na resolução.
Resposta
Não é possível resolver pois o enunciado está incompleto: falta especificar qual propriedade das séries deve ser demonstrada.