)CONVERGE OU DIVERGE?
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o Teste da Razão para séries de termos não negativos.
Passo 2
Definimos
Aplicamos o Teste da Razão, calculando
Passo 3
Simplificamos a razão encontrada:
Tomando o limite quando
, obtemos
Passo 4
Como o limite da razão é
pelo Teste da Razão a série converge absolutamente, logo converge.
Resposta
A série converge.