\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-3)^{n}}{(2 n+1)!}
Passo 1
O enunciado pede o valor da série
O conteúdo envolvido é reconhecimento de séries de Taylor (Maclaurin) de funções elementares, em particular da função seno.
Passo 2
Lembramos a série de Maclaurin de
:
Passo 3
Em particular, para
temos
Passo 4
Observando que
, concluímos