Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para a gente mostrar que a soma dos primeiros 
  números da forma 
  é igual a 
 . Isso está relacionado ao conteúdo de sequências e séries matemáticas. Para resolver, vamos precisar entender como somar termos de uma sequência e usar um pouco de álgebra básica.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a soma que temos:
Isso significa que vamos somar os termos quando 
  vai de 1 até 
 . Vamos expandir isso para ver melhor:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada termo dentro da soma:
Então, nossa soma fica:
Passo 4
Perceba que estamos somando os primeiros 
  números ímpares. Há uma propriedade interessante que diz que a soma dos primeiros 
  números ímpares é igual a 
 . Vamos ver isso mais de perto.
Passo 5
Para confirmar, vamos somar os termos:
Por exemplo, se 
 :
Passo 6
Para uma prova mais formal, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Cada termo 
 , onde a razão 
 . A soma dos 
  termos é dada por:
Onde 
  e 
 . Substituindo:
Resposta
Portanto, a soma 
  é igual a 
 .