- a)
Passo 1
O enunciado pede para examinar a série infinita
. O conteúdo é convergência de séries numéricas e vamos usar o critério de comparação por limite e o fato de que a série harmônica
diverge.
Passo 2
Definimos
e
. Aplicamos o critério de comparação por limite: calculamos
Passo 3
Como
e sabemos que
é divergente (série harmônica), a série
também diverge pelo critério de comparação por limite.
Resposta
A série diverge.