Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série infinita
. O conteúdo aqui é séries geométricas, e vamos usar a fórmula da soma quando o módulo da razão for menor que 1.
Passo 2
Numa série geométrica infinita
, o primeiro termo é
e a razão é
. Aqui temos
e
. Como
, a série converge.
Passo 3
A fórmula da soma de uma série geométrica convergente é
Passo 4
Substituindo
e
temos
Passo 5
Para simplificar, note que
, então