Passo 1
A questão pede para calcular a soma da série infinita
. O conteúdo envolvido é série geométrica infinita e vamos precisar da condição de convergência (
) e da fórmula de soma
.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão da série. O primeiro termo é
e a razão é
.
Passo 3
Verificamos a condição de convergência: como
, a série converge.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da soma da série geométrica infinita:
Substituímos
e
e simplificamos: