Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série infinita
. Isso é conteúdo de soma de série geométrica infinita e vamos precisar usar a fórmula da soma quando o módulo da razão for menor que 1.
Passo 2
Para identificar os parâmetros da série, note que o termo geral é
. No caso, o primeiro termo (quando
) é
Passo 3
Como
, a série converge e podemos usar a fórmula da soma da série geométrica infinita:
Passo 4
Agora basta simplificar o denominador:
Resposta
6