O enunciado pede para analisar a série infinita . O conteúdo aqui é teste de convergência de séries, e vamos precisar usar o critério de que o termo geral deve tender a zero (e opcionalmente o teste da razão) para decidir se a série converge.
Passo 2
Vamos analisar o termo geral . Primeiro, note que para a série convergir é necessário que . Usando o teste da razão, consideramos
Passo 3
Como esse limite é maior que 1, os termos em módulo crescem e não vão a zero. Portanto, nem mesmo a condição necessária de akto 0 é cumprida.
Passo 4
Concluímos que a série não converge, ou seja, diverge.