Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma infinita
. O conteúdo é séries de potências e vamos usar a expansão em série de Taylor da função exponencial para resolver.
Passo 2
A definição que precisamos é a expansão de
:
Passo 3
Escolhendo
na fórmula acima, obtemos
Essa série é muito parecida com a que temos no enunciado, só que começa em
e não tem o sinal
.
Passo 4
Para ajustar, note que
e a nossa soma original é