Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma infinita
. O conteúdo aqui é séries geométricas, e vamos precisar separar a soma em duas partes, cada uma sendo uma soma geométrica reconhecível.
Passo 2
Vamos reescrever
como a soma de duas séries:
Passo 3
Na primeira série, note que
, então
Passo 4
Na segunda série, temos uma série geométrica com razão
:
Passo 5
Somando as duas partes,