Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma infinita
. O conteúdo necessário é séries de potências e, em particular, a soma
.
Passo 2
Para começar, lembramos que, para
, vale:
Derivando em relação a
termo a termo, obtemos:
Multiplicando ambos os lados por
, chega-se a:
Passo 3
Agora, basta aplicar com
:
Passo 4
Como o somatório original começa em
, subtraímos os termos de
e
. Note que o termo de
é zero e o de
é
. Portanto: