Passo 1
O enunciado pede a soma da série de potências
.
O conteúdo é soma de séries de potências e vamos usar fração parcial em e a expansão
O conteúdo é soma de séries de potências e vamos usar fração parcial em
Passo 2
Escrevemos a fração parcial em
:
Então
Passo 3
Para
usamos
ln(1+x)=sumk=1^infty(-1)^k-1x^kk ,
logo
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Passo 4
Para
fazemos
j=k+1 , obtendo
Como
sumj=1^infty(-1)^j-1x^jj=ln(1+x) ,
Passo 5
Finalmente