Passo 1
O enunciado pede para encontrar a soma da série de potências
O conteúdo principal aqui é manipular séries geométricas e suas derivadas. Para isso, vamos usar as somas conhecidas
válidas para
.
Passo 2
Observe que
logo a série vira
Passo 3
Definindo
, calculamos as duas séries separadamente:
Para
, temos
Para
, obtemos
Passo 4
Somando as duas partes,