sumn=1^infty 3(-14)^n-1= ?
(A) infty
(B) 125
© 34
(D) 25
(E) 43

Passo 1

O enunciado pede pra calcular . Isso é uma série geométrica infinita e vamos usar o fato de que, se , sua soma é dada por .

Passo 2

Identificamos o primeiro termo e a razão da série. O primeiro termo é e a razão é .

Passo 3

Como S=a11-r, a série converge. Então aplicamos a fórmula de soma:

Passo 4

Substituindo S=31-(-1/4)=31+1/4=35/4=125 e na fórmula, temos:

Resposta

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