Se
é a série de potências de
em torno de
, determine
valor de
.
d) -2
d) -2
Passo 1
A série de potências que queremos é a expansão de
em torno de
, e precisamos encontrar o coeficiente
.
Passo 2
Lembrando da série geométrica, temos a expansão válida para
:
Passo 3
Multiplicamos essa expansão por
:
Passo 4
Reescrevendo o segundo somatório com índice começando em
:
Passo 5
Agrupando em um único somatório, vemos que para
o coeficiente é 1 e para
cada termo aparece duas vezes, ou seja, coeficiente 2. Portanto,
para
.
Resposta
a_3 = 2