Se
é a série de potências de
em torno de
, determine
valor de
.
b)
b)
Passo 1
O exercício pede para encontrar o coeficiente
da série de potências
que representa a função
em torno de
. Vamos usar a expansão conhecida de
.
Passo 2
Reescrevemos a função de modo a aplicar a série de potências de
:
Passo 3
Sabendo que
fazemos
e obtemos
Passo 4
Multiplicando por
e reescrevendo o índice:
Passo 5
O termo
ocorre quando
, isto é
. Logo
Resposta
O valor de
é
.