Se sumn=0^infty an z^n é a série de potências de (1-z^2) sen z em torno de z0=0, determine o valor de a3.
d) 0

Passo 1

Estamos buscando o coeficiente a3 na expansão em série de potências de f(z)=1 - z^2 ao redor de z0=0. O conteúdo envolvido é a expansão de um polinômio e precisamos identificar seus termos na forma sumn=0^infty an z^n.

Passo 2

Escrevendo f(z)=1 - z^2 como série de potências, obtemos:
f(z)=1 - z^2 = sumn=0^infty an z^n,
onde comparando termos vemos que a0=1, a2=-1 e para nneq0,2 temos an=0.

Passo 3

O coeficiente procurado é a3, e a partir da identificação acima concluímos que a3=0.

Resposta

0

Exercícios relacionados