em que
é um real dado
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
. O conteúdo principal é séries de potências e vamos usar a técnica de derivar a soma de uma série geométrica para incluir o fator
.
Passo 2
A gente lembra da soma da série geométrica para
:
Passo 3
Para trazer o fator
, derivamos ambos os lados dessa igualdade em relação a
. Do lado esquerdo temos
e do direito aplicamos a derivada:
Passo 4
Agora multiplicamos ambos os lados por
para converter
em
. Isso dá